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J. S.

Pythagoras

Der griechische Philosoph und Mathematiker Pythagoras von Samos lebte ca. 582 - 500 vor unserer Zeit. Ihm und seiner Schule den Pythagoreer werden unter anderem die Entdeckung des Satzes des Pythagoras und die des goldenen Schnitts zugerechnet.

Um diese beiden Entdeckungen und ihre Verwendung in der Freimaurerei soll es im Folgenden gehen.

Der Satz des Pythagoras sagt aus, dass im rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenquadrate der des Hypotenusenquadrats entspricht.

Dies lässt sich am besten an der hier abgebildeten Grafik erkennen, auf der das kleinste ganzzahlige Verhältnis des Satzes dargestellt ist. Dabei ist das Dreieck in zwölf gleich lange Abschnitte unterteilt, von denen drei und vier auf den Katheten sowie fünf auf der Hypotenuse liegen. Man kann so auch anhand der kleinen Kästchen abzählen, dass die Fläche des roten Quadrats von neun Kästchen zusammen mit der des blauen von 16 Kästchen der des großen Quadrats mit 25 Kästchen entspricht.

Dabei zeigt sich auch gleichzeitig der Zusammenhang zur Freimaurerei. Denn das Dreieck ist aus der zwölfgliedrigen Knotenschnur gebildet, die auf der Arbeitstafel den Osten umschließt und die das erste Werkzeug war mit dem man einen exakten rechten Winkel konstruieren konnte. Wenn man nämlich die Schnur in dem hier abgebildeten Verhältnis spannt bildet sich automatisch ein rechter Winkel. Mit Hilfe der Knotenschnur wurde auch der Tempelumriss auf der Arbeitstafel konstruiert.

Daher beträgt auch das Seitenverhältnis des Teppichs vier zu drei.

Davon zu unterscheiden ist das Verhältnis den goldenen Schnitts. Dieses wurde zuerst von Pythagoras ganzzahlig mit drei zu fünf bzw. fünf zu acht angegeben. Seine Ganzzahligkeit wurde jedoch von seinem Schüler Hippasos von Metapontion an Hand des Pentagramms wiederlegt.

Nur am Pentagramm ergibt sich durch die Teilung der Diagonalen in kleine und große Abschnitte das perfekte Verhältnis des goldenen Schnitts, dass ca. 0,618 ... zu eins beträgt.

Das Außergewöhnliche an dieser Teilung ist, dass der größere Teil B zur gesamten Diagonale C im selben Verhältnis steht wie der kleinere Teil A zum größeren B. Dabei lag Pythagoras mit seinen ganzzahligen Annährungen schon gar nicht schlecht, denn fünf durch acht sind 0,625 und drei durch fünf 0,6. Das Verhältnis heißt deshalb "goldener" Schnitt, weil es für Menschen eine besondere Harmonie ausstrahlt. Daher wird das Pentagramm auch als das Symbol perfekter Harmonie gebraucht. Mit dieser Deutung lässt sich auch eine Verbindung zum Satz des Pythagoras herstellen. In seinem kleinsten ganzzahligen Verhältnis vereinigt er die Zahlen drei und vier zu fünf. Drei steht als die Zahl der Dreifaltigkeit und des Dreiecks für das Göttliche. Vier hingegen symbolisiert mit dem Rechteck und den vier Elementen das Weltliche. Die Vereinigung beider Prinzipien ergibt die Zahl des Pentagramms - die Fünf - und steht so für die Harmonie zwischen Göttlichem und Weltlichen, die es anzustreben gilt.

Nicht umsonst sind nach den Pythagoreer die Zahlen das Wesen aller Dinge.